设AC=c AE=a CE=b EH=h
所以(AE+EC)^2=a^2+b^2+2ab
且(AC+EH)^2=c^2+2ch+h^2
因为三角形ACE为直角三角形
可有勾股定理和三角形面积定理可得c^2=a^2+b^2 h=ab/c
(AC+EH)^2=c^2+2ch+h^2=a^2+b^2+2*c*ab/c+a^2b^2/c^2=(a^2+b^2+2ab)+a^2b^2/c^2
因此(AC+EH)^2-(AE+EC)^2=a^2b^2/c^2>0
所以AE+EC
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