如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD
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解题思路：在△CBD中根据三角形的内角和定理，求出∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，从而利用正弦定理求出BC．然后在Rt△ABC中，根据三角函数的定义加以计算，可得旗杆AB的高度．
∵△BCD中，∠BCD=75°，∠BDC=60°，
∴∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，CD=a，根据正弦定理[BC/sin∠BDC＝
CD
sin∠CBD]，
可得BC=[CD•sin∠BDC/sin∠CBD]=[a•sin60°/sin45°]=
6
2a，
∵Rt△ABC中，∠ACB=60°，
∴AB=BC•tan∠ACB=
6
2a•tan60°=
3
2
2a，即旗杆高为
3
2
2a．
故答案为：
3
2
2a
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题给出实际应用问题，求棋杆AB的高度．着重考查了三角形内角和定理、利用正弦定理解三角形和三角函数的定义等知识，属于中档题．
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