过M作AD的平行线交AB于K,交DC延长线于H,很明显DHKA为矩形.
∵△ADM是等边三角形 ∴ AM=DM
∠DHM=∠AKM=90°,∠HDM=∠KAM=30°
∴△DHM≌△AKM
∴HM=MK
易证明:CM=MB=1/2BC=2 （AB=BC=4）
即MB=1/2AB
又 ∠MAB=30°
∴△ABM为直角三角形
故 ∠ABM=60°
∴△ABC为等边三角形
所以 DC=1/2AC=1/2AB
2个三角形的高相等：HM=MK
所以 △CDM与△ABM的面积之比=其底边之比=1/2
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