解题思路：根据平均数的定义先求出a的值，再根据众数的定义求出b的值，即可得出答案．
利用平均数的计算公式，得（1+2+3+a）÷4=3，求得a=6，
∵数据4，5，a，b的众数是5，
∴这组数据的众数即出现最多的数为5，
∴b=5，
∴a+b=6+5=11．
故答案为：11．
点评：
本题考点： 众数；算术平均数．
考点点评： 本题考查的是平均数和众数的概念，本题的关键是根据平均数的定义先求出a的值，再根据众数的定义求出b的值，注意一组数据的众数可能不只一个．
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