（2012•保定二模）如图1，已知：Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，DB=EB．
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（1）证明：如图1所示，
在△ABD和△CBE中，
AB＝CB
∠ABD＝∠CBE＝90°
DB＝EB，
∴△ABD≌△CBE（SAS），
∴AD=CE，∠BAD=∠BCE，
∵∠BCE+∠BEC=90°，∠AEF=∠BEC，
∴∠BAD+∠AEF=90°，
∴∠AFE=90°，
∴AD⊥CE；
（2）（1）中的结论AD=CE，AD⊥CE仍然成立，理由为：
证明：如图2所示，
∵∠ABC=∠DBE=90°，
∴∠ABC-∠ABE=∠DBE-∠ABE，即∠ABD=∠CBE，
在△ABD和△CBE中，
AB＝CB
∠ABD＝∠CBE
DB＝EB
∴△ABD≌△CBE（SAS），
∴AD=CE，∠BAD=∠BCE，
∵∠BCE+∠BOC=90°，∠AOF=∠BOC，
∴∠BAD+∠AOF=90°，
∴∠AFE=90°，
∴AD⊥CE；
（3）AD=CE，AD⊥CE，理由为：
证明：如图3所示，
∵∠ABC=∠DBE=90°，
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE，
在△ABD和△CBE中，
AB＝CB
∠ABD＝∠CBE
DB＝EB
∴△ABD≌△CBE（SAS），
∴AD=CE，∠BAD=∠BCE，
∵∠BAD+∠AMB=90°，∠AMB=∠CMF，
∴∠BCE+∠CMF=90°，
∴∠AFC=90°，
∴AD⊥CE．
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