（2014•下城区一模）如图，AB为圆O的直径，PA、PC均为圆O的切线．
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（1）证明：连接OC，如图，
∵PA、PC均为圆O的切线，
∴PA=PC，OA⊥PA，OC⊥PC，∠APO=∠CPO，
∴∠AOP=∠COP，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠AOP+∠COP=∠OCB+∠OBC，
∴∠AOP=∠OBC，
∴PO∥BC；
（2）OP•BC=2r2．证明如下：
∵OM⊥BC，
∴CM=BM，
∵OP∥BC，
∴∠POC=∠OCM，
∴Rt△OCP∽Rt△CMO，
∴OP：OC=OC：CM，
∴OP•CM=OC2，
∴OP•[1/2]BC=r2，
∴OP•BC=2r2；
（3）设CD=x，则PD=6+x，而PA=PC=6，
∵∠ODC=∠PDA，
∴Rt△ODC∽Rt△PDA，
∴[OC/PA]=[OD/PD]，即[3/6]=[OD/6+x]，解得OD=3+[1/2]x，
在Rt△OCD中，∵OC2+CD2=OD2，
∴32+x2=（3+[1/2]x）2，解得x=4，
∴PD=PC+CD=6+4=10，
∴[PA/PD]=[6/10]=[3/5]．
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