当n=k时,2^(2k)-3k-1可以被9整除,则:
当n=k+1时,
2^(2k+2)-3(k+1)-1
=4×2^(2k)-3k-4
=4×[2^(2k)-3k-1]+9k
因为:2^(2k)-3k-1可以被9整除、9k可以被9整除,则:
4×[2^(2k)-3k-1]+9k可以被9整除.
【这里使用配凑的方法,凑出一个n=k时的式子:2^(2k)-3k-1】
当n=k时,2^(2k)-3k-1可以被9整除,则:
当n=k+1时,
2^(2k+2)-3(k+1)-1
=4×2^(2k)-3k-4
=4×[2^(2k)-3k-1]+9k
因为:2^(2k)-3k-1可以被9整除、9k可以被9整除,则:
4×[2^(2k)-3k-1]+9k可以被9整除.
【这里使用配凑的方法,凑出一个n=k时的式子:2^(2k)-3k-1】
最新问答: 已知两个不同集合A={1,3,a²-a+3},B={1,5,a ³-a²-4a+7},且A 化简:sin²(α+π)cos(-α+π)/tan(α+π)tan(α+2π)cos²(-α-π) (2012•东城区二模)如图所示是提升路面砖的装置.质量为70kg的工人与地面的接触面积为500cm2,吊箱重200N, 2小时25分=几又几分之几小时 3米19厘米=几又几分之几米 一件工程,甲单独做要8小时完成,乙单独做要10小时完成.先由乙做了4小时,再由两人合做,还要几小时? 一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米一只蝴蝶每小时飞行7,75千米一只蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍 (2006•临沂)附加题:如图,PA为⊙O切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M at是介词 home是副词 不是说副词前面不加介词么?为什么是at home 这是固定搭配么 仿写:童年是一个谜,混沌初开,稚嫩好奇 she need clean her room now这句话中为什么need不加s不是三单后都要加s吗?能简单告诉我吗? what kind of race do the children compete in? 滚烫的油滴入了水滴,油花四溅是因为? 为什么在一杯盛有一定容积的液体的杯子中,放入的固体越多,容积上升的越多? 求助:一道很简单的英语题请问问"你知道我的xxx在哪里吗?"是不是"Do you kwon where is my xx 求有哲理和优美的摘抄25条|每条50字左右(大概>30字即可) 分数里,什么时候用乘法,什么时候用除法 《邹忌讽齐王纳谏》文中“吾孰于城北徐公美”是什么句式? 道路K0+150~ what/ what a/how 文言文中"说"表示喜欢的意思的句子