因为 f(x)=1+f(
1
2 )•lo g 2 x ，
所以 f(
1
2 )=1+f(
1
2 )•lo g 2
1
2 ．
f(
1
2 )=
1
2 ，
∴ f(x)=1+
1
2 •lo g 2 x ．
∴ f(2)=1+
1
2 •lo g 2 2 =
3
2 ．
故答案为：
3
2 ．
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