过C作PC∥SA,且 PC＝SA,连接SP、PB,则SP∥AC,∴SB与SC所成的角等于SB与AC所成的角,只需求∠PSB的余弦值即可,∵SA⊥底面ABC,∴PC⊥底面ABC,PC⊥BC,在Rt△PBC中,BC=3,PC=4,∴PB=5,在△SPB中,SC=AC=5,PB=5,∵SA⊥AB,∴SB=4√2
在△SPB中,由余弦定理得cos∠PSB=2√2/5
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