圆柱与圆锥的数学问题一个圆柱的底面积半径是圆锥底面积半径的5倍,如果它们的高相等,那么圆锥体的体积是圆柱体体积的( )
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设:圆锥的底面半径为r,圆柱的底面半径为R,圆柱的底面积半径是圆锥底面积半径的5倍,则R=5r,圆柱和圆锥的的高相等,为h;

圆柱体的体积:V柱=π×R×R×h=π×(5r)×(5r)×h=25π×r×r×h

圆锥体的体积:V锥=(π×r×r×h)/3

圆锥体的体积与圆柱体体积的比为:

V锥:V柱=〔=(π×r×r×h)/3〕/25π×r×r×h=1/75

答:圆锥体的体积是圆柱体体积的1/75.