解题思路：（1）配方后即可确定顶点坐标及对称轴；
（2）确定顶点坐标及对称轴、与坐标轴的交点坐标即可确定抛物线的解析式；
（3）根据图象利用数形结合的方法确定答案即可；
（1）y=-x2+2x+3=-（x2-2x+1-4）=-（x-1）2+4
对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，4）．
（2）抛物线与x轴交与（-1，0）和（3，0），与y轴交与点（0，3）
图象为：
（3）①当y为正数时，-1＜x＜3
②当-2＜x＜2时，-5＜y＜4；
点评：
本题考点： 二次函数的性质；二次函数的图象；二次函数与不等式（组）．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质，解题的 关键是确定对称轴及顶点坐标并作出图象．
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