解题思路：根据内切圆的圆心三条角平分线的交点，先求得△BOD≌△BOF，利用全等的性质可求∠BOF=∠BOD=73°，∠DOF=146°，在四边形DOEC中，根据四边形的内角和定理可求∠C．
根据题意得△BOD≌△BOF，
∴∠BOF=∠BOD=73°，∠DOF=2∠BOF=146°，
在四边形DOEC中，
∠DOE=120°，∠ODC=∠OEC=90°，
∴∠C=60°，∠A=86°．
点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．
考点点评： 本题考查了内切圆的性质，四边形的内角和等内容，比较简单．
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