求椭圆中心在原点,过P（3,0）点,且长轴是短轴的3倍的椭圆的标准方程（要过程）
1个回答

∵不知道长短轴到底在哪个轴 ∴不妨先设方程为 x²/(9b²)+y²/b²=1【即设焦点在x轴,不行再换】

代入P点坐标 9/(9b²)=1 => b²=1 => b=1 【按定义,b>0,舍去负根】

=> a=3b=3

若焦点在y轴,则 x²/b²+y²/9b²=1

代入P点坐标 9/b²=1 =>b=3 => a=9

∴椭圆方程为：

焦点在x轴时 x²/9+y²=1

焦点在y轴时 y²/81+x²/9=1

相关问题