若D={a≤x≤b,0≤y≤1}且∫∫[D]yf(x)dxdy=2,求∫[a→b]f(x)dx
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x与y独立,可分别计算.
∫∫ yf(x) dxdy = 2
∫(a→b) f(x) dx ∫(0→1) y dy = 2
∫(a→b) f(x){[ y²/2 ]：0→1} dx = 2
∫(a→b) f(x)[ 1/2 - 0 ] dx = 2
∫(a→b) f(x) dx = 4
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