连接BD,AC相交于点E,连接SE.
因为BC=CD,所以△BCD为等腰三角形,又角DCB=120度,所以角CBD=角CDB=30度
△ABD为正三角形,所以角ABD=角ADB=60度,因此角CBA=角ADC=90度
(BC=CD,AC=CA,角CBA=角ADC=90度) 所以△ABC全等于△ADC,角BAC=角DAC=30度,所以角BEA=90度,AC垂直于BD
△BCD为等腰三角形,所以点E为BD的中点.又SD=SB,所以△SBD为等腰三角形,SE垂直于BD.SE与AC都存在于面SCA中.所以BD垂直于面SCA.SC为面SCA中的一条线,所以SC垂直于BD.