设圆直径=x,AB=a,BC=b,CD=c,
连接AC,
由余弦定理得：
①a²＋b²－2abcos∠B=AC²=c²＋x²－2cxcos∠ADC
又∠B＋∠ADC=180°﹙圆内接四边形对角互补﹚
∴②cos∠B=cos﹙180°－∠ADC﹚=－cos∠ADC
∵AD是直径,
∴∠ACD=90°
∴③cos∠ADC=c／x
将②、③代人①化简整理得：
x³－﹙a²＋b²－c²﹚x－2abc=0
结论成立.
你的方程抄错了.
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