第一题:已知集合A={y|y=x^2-1,x∈R},B={x|y=√2x-4}.求A∪B,A∩B(要过程)
4个回答

①先把集合改写,实质上集合A和集合B的含义是Y和X的范围,不要被迷惑了

A=【-1,+∞)(因为x^2-1≥-1),B=【2,+无限)(因为2x-4≥0)

所以AUB=【-1,+∞),A∩B=【2,+∞)

②A={1,2},B={x|x^2-mx+2=0},因为A∩B=B,意思是说B={1}或B={2}或B={1,2}或B=空集,所以B只有1个实数根或2个实数根或是空集

第一种:△=0,得到m=2√2

第二种:代入x1=1,x2=2,所以(x-1)(x-2)=0所以m=3

第三种:△