对通项取绝对值b(n)=|a(n)|=(n+1)!/n^(n+1)
则有b(n+1)/b(n) = (n+2)/(n+1) * [n/(n+1)]^(n+1)
对上式取n→∞,由于(n+2)/(n+1)→1
[n/(n+1)]^(n+1) = [1-1/(n+1)]^(n+1)→1/e
即有b(n+1)/b(n)→1/e
对通项取绝对值b(n)=|a(n)|=(n+1)!/n^(n+1)
则有b(n+1)/b(n) = (n+2)/(n+1) * [n/(n+1)]^(n+1)
对上式取n→∞,由于(n+2)/(n+1)→1
[n/(n+1)]^(n+1) = [1-1/(n+1)]^(n+1)→1/e
即有b(n+1)/b(n)→1/e
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