可设Sn=pn^2+qnS30=900p+30q=50S50=2500p+50q=30所以S80=6400p+80q=-80一般地,如果Sm=n,Sn=m则有pm^2+qm=npn^2+qn=m两式相减,得p(m+n)(m-n)+q(m-n)=n-mp(m+n)+q=-1S(m+n)=p(m+n)^2+q(m+n)=-(m+n)
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