如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．
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解题思路：（1）首先利用垂直的定义证得四边形CFDE是矩形，然后利用角平分线的性质得到DE=DF，从而判定该四边形是正方形；
（2）根据切线长定理可得：CE=CF=[1/2]（AC+BC-AB），由此可求出r的长．
（1）证明：∵∠C=90°，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，
∴四边形DECF为矩形，
∵∠A、∠B的平分线交于点D，
∴DF=DE，
∴四边形CFDE是正方形；
（2）根据勾股定理AB=
AC2+BC2=10；
四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
∴四边形OECF是正方形；
由切线长定理，得：AD=AF，BD=BE，CE=CF；
∴CE=CF=[1/2]（AC+BC-AB）；
即：r=[1/2]（6+8-10）=2．
点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心；角平分线的性质．
考点点评： 本题主要考查了角平分线的性质，三角形的内切圆与内心，解题的关键是利用正方形的判定方法证得四边形CFDE是正方形．
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