（1/n+1）*(1+1/3+1/5+…+1/2n-1)>=(1/n)*(1/2+1/4+…1/2n) 请用放缩法求证,
2个回答
n>=2时
1/2>=1/2>1/4>1/6>.1/2n
所以
n/2>1/2+1/4+...+1/2n
那么肯定有：
n/2+n/12+n/30+...n/(2n*(2n-1))>1/2+1/4+...+1/2n
而 1/(2n*(2n-1))=1/(2n-1)-1/2n
所以
n/2+n/12+n/30+...n/(2n*(2n-1))
=n(1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.+1/(2n-1)-1/2n)
=n(1+1/3+1/5+...+1/(2n-1))-n(1/2+1/4+...+1/2n)>1/2+1/4+...+1/2n
即
n(1+1/3+1/5+...+1/(2n-1))>(n+1)(1/2+1/4+...+1/2n)
也就是
(1/(n+1))*(1+1/3+1/5+...+1/(2n-1))>(1/n)*(1/2+1/4+...+1/2n)
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