一个物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s1，最后 3s内经过的位移为

一个物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s1，最后 3s内经过的位移为 s2，已知 s2+s1=1.2m，s1：s2=3：7，求斜面的长度．

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解题思路：根据最初3s内的位移和最后3s内的位移关系求出最初3s内的位移和最后3s内的位移，根据前3s内的位移，运用匀变速直线运动的位移时间公式求匀加速直线运动的加速度，根据最后3s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的总时间，从而根据位移时间公式求出斜面的长度．

由s2+s1=1.2m，s1：s2=3：7，解得s1=0.36m，s2=0.84m

对于前3s内的运动有：S1=[1/2]at2=0.36m

则 a=

2S1

t2=[2×0.36

32m/s2=0.08m/s2

对于后3s内的运动，中间时刻的瞬时速度为

V中=

S2

t2=

0.84/3]m/s=0.28m/s

设从初始时刻到后三秒中间时刻时间为t′，则

t′=

V中−V0

a=[0.28−0/0.08]s=3.5s

在斜面上运动总时间为

t总=t′+1.5=5s

则斜面长度 S=[1/2]at2=

1

2×0.08×52m=1m

答：斜面的长度为1m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用匀变速直线运动公式求解．

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