(1)不妨令∠DFC=∠1,则∠BAD=∠BFC=2∠1
因为AB=AD
所以∠ABD=∠ADB=(180-2∠1)/2=90-∠1
又因为∠ACD与∠ABD所对的弦均为AD,则∠ACD=∠ABD=90-∠1
所以∠FDC=90
所以CD⊥DF
(2)又因为∠ACB=∠ADB=90-∠1
所以∠FBC=180-2∠1-(90-∠1)=90-∠1
所以BF=CF
过F做BC的垂线交BC与G,则△BFG≌△CFG≌△CFD
所以BG=GC=CD
所以BC=2CD
得证
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