1、
方程(c-a)x²+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根
则△＝（2b）²-4(c-a)(a+c)=0
则a²+b²=c²
则三角形为直角三角形
2、
根据直角三角形斜边中线的特性c=2
根据题意：a+b+c=2+√6
则a+b=√6
(a+b) ²=a²+b²+2ab=c²+2ab
6=4+2ab
ab=1
S△ABC＝ab/2=1/2
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