1、设函数y=f(x)定义在R上,对任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0
1个回答

1.

f(1+0)=f(1)*f(0),如果f(0)=0,等式不成立.

所以f(0)=1.

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f(0)=f(-x)f(x)=1

取a<0,0<f(-a)<1

f(a)=1/f(-a)1

所以:当x<0时,f(x)>1;

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取k0,0<f(k)<1,取m0,0<f(m)<1,

f(k+m)=f(k)f(m)

所以,在x0时候,f(x)递减.

*****取k<0,1<f(k).取m<0,1<f(m),

k+m

所以,在x<0时候,f(x)递减.