如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明你的结论 不要用初三还没学
1个回答

我现在看不到您的图片,就当E,F分别是AB,CD的中点咯.

思路

1：证明三角形MDF与三角形NBE全等,三角形AEM与三角形CNF全等.

在三角形MDF与三角形NBE中,角MDF=角NBE（因为ABCD是平行四边形,对角相等）

同时,DF=1/2*CD,BE=1/2*AB,AB=CD（平行四边对边相等）,所以DF=BE

同理,MD=BN

在上述两个三角形中,相邻两边及所夹角均相等,运用角边角定理,俩三角形全等.

所以MF=EN;

2：运用和1完全相同原理和步骤证明出ME=FN

而在四边形中ME=FN,MF=EN,所以四边形MENF是平行四边形（对边相等的四边形是平行四边形）.

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