已知A(0,2 )B(2根号3,2)C(0,4)过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连接AP,以AP 为边
1个回答

分析：首先根据题意画出符合题意的图形,（1）当AB为梯形的底时,PQ∥AB,可得Q在CP上,由△APQ是等边三角形,CP∥x轴,即可求得答案；

（2）当AB为梯形的腰时,AQ∥BP,易得四边形ABPC是平行四边形,即可求得CP的长,继而可求得点P的横坐标．

（1）当AB为梯形的底时,PQ∥AB,

∴Q在CP上,

∵△APQ是等边三角形,CP∥x轴,

∴AC垂直平分PQ,

∵A（0,2）,C（0,4）,

∴AC=2,

∴PC=AC•tan30°=2× (根号3) / 3 =(2 倍根号3)/ 3 ,

∴当AB为梯形的底时,点P的横坐标是：(2倍根号3)/ 3 ；

（2）当AB为梯形的腰时,AQ∥BP,

∴Q在y轴上,

∴BP∥y轴,

∵CP∥x轴,

∴四边形ABPC是平行四边形,

∴CP=AB=2倍根号3 ,

∴当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是：2倍根号3 ．

故答案为：（1）(2倍根号3)/ 3 ,（2）2倍根号3．

相关问题