数学题,在线等,十万火急过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5.求直线方程! 设所求直线方程为 x/a+
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设所求直线方程为 x/a+y/b=1

由直线过点P(-5,-4),得 -5/a+ -4/b=1

得 4a+5b=-ab

而1/2 |ab|=5 即|ab|=10

由图像可知ab=-10(注:画图后可知,p在第三象限,要想面积为5,那么有两种状态,这两种状态下,ab异号,所以ab=-10)

联立4a+5b=-ab ab=-10

由ab=-10可知b=-10/a,代入4a+5b=-ab得4a-50/a=10整理得(2a+5)(a-5)=0

所以a= -5/2 或 a=5

当a=-5/2时b=-10/a=4

当a=5时b=-10/a=-2