1.已知A=B=R,X属于A,y属于B,f:x→y=ax+b,若5与50的原象分别是5,10,则a,b的值是多少?
1个回答
这位同学,第一题：其实这与初中的一次函数是一个道理,你可以先将f(x)放在一边不要管它,那么解析式就变成了y=kx+b,熟悉了吧?然后因为原像为5和50,即y=5,y=50,把y的值分别代入那个一次函数解析式即可得到一个方程组：5=5a+b *
50=10a+b **
通过消元,两式相减可得：-45=-5a 即a=9.再把a的值代入任意一条方程可得b=-40
第二题：一样地,集合A映射到集合B所满足的函数关系式为y=3x+1,可以把集合A中的各个元素X=1,2,3,K分别代入这个关系式得到：X=1→Y=4
X=2→Y=7
X=3→Y=10
X=K→Y=3K+1
因为映射是非一一对应的,所以可以得到第一种情况a⁴＝10 ❶
a²﹢3a＝3K+1 ❷
将两式联立可得a不是自然数,舍弃.
第二种情况a⁴=3K+1 ❶
a²+3a＝10 ❷
两式联立可得a=2 或a=-5(不是自然数,舍弃）
k=5
所以集合A=﹛1,2,3,5﹜,集合B=﹛4,7,16,10﹜
相关问题
