解题思路：先化简函数，再利用余弦函数的性质，可得结论．
由题意，h（x）=f（x）f′（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）=cos2x
∴y=h（x）在（0，[π/2]）单调递减，其图象关于直线x=[π/2]对称
故选D．
点评：
本题考点： 余弦函数的单调性；余弦函数的对称性．
考点点评： 本题考查三角函数图象和性质，属于中等题．
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