高等数学求函数的极值 - 已解决 - 学校大全

高等数学求函数的极值

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y=x^(1/3)*(1-x)^(2/3)

y'=1/3x^(-2/3)*(1-x)^(2/3)+2/3x^(1/3)*(1-x)^(-1/3)

令y'=0 得x=-1 不可导点x=0,x=1

(-∞,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 （1,+∞）

f'(x) - 0 - 不可导 + -

当x=0时取得极小值0

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