(1)
A C为抛物线与x轴交点
设抛物线为y=a(x-4)(x+2)
代入B
4=-8a a=-1/2
y=-(x-4)(x+2)/2=-(x²-2x-8)/2
(2)
AB方程y=-x+4
与AB平行线L方程y=-x+b
L与抛物线相切时三角形面积最大
L代入抛物线
-x+b=-(x²-2x-8)/2
2x-2b=x²-2x-8
x²-4x-8+2b=0
差别式16-4(-8+2b)=0
16+32-8b=0
b=6
L:y=-x+6
平行线的距离=(6-4)√2/2=√2/2
AB距离=4√2
三角形ABM最大面积=4
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