根的意义练习:求证:方程(a–b)x2 +(b–c)x+c–a=0(a≠b)有一个根为1.
求证:方程(a–b)x2 +(b–c)x+c–a=0(a≠b)有一个根为1.
判断–1是否是方程(a–b)x2–(b–c)x+c–a = 0 (a≠b)的一个根,若是,求方程的另一个根.
带入x=-1
有(a-b)+(b-c)+c-a=0成立
所以x=-1为原方程的一根
由韦达定理,x1+x2=(b-c)/(a-b)
所以 另一根为 (b-c)/(a-b)+1
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