an-a(n-1)=n^2-10n+10-(n-1)^2+10(n-1)-10=2n-1-10=2n-11
当n=11/2=6开始,an-a(n-1)>0,所以从第6项起各项逐渐增大.
n^2-10+10>0
(n-5)^2>15
n-5>=4或n-5=9,或n=1
第一项以及第9项以后的各项是正数.
首项是a1=1^2-10+10=1
如果an=n^2-10n+10=1
则n^2-10n+9=0
(n-1)(n-9)=0
n=1,或n=9
所以第9项与首项相同.
综上所述
从第6项起各项逐渐增大.
第一项以及第9项以后的各项是正数.
第9项与首项相同
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