（狱吏问题）某王国对囚犯进行大赦,让一狱吏n次通过一排锁着的n间牢房,每通过一次按所定规则转动门锁,每转动一次,原来锁着
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问题分析： 牢房的锁最后是打开的,则该牢房的锁要被转动奇数次；如果把n间牢房用 编号,则第k间牢房被转动的次数,取决于k是否为 整除,也即k的因子个数,利用自然数因子个数定理,我们得到结论：只有编号为完全平方数的牢房门仍是开着的.
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