解题思路:先以整体法为研究对象,根据牛顿第二定律求得加速度,再分别对A和B为研究对象,求得弹簧的原长.根据两种情况下弹簧的弹力的大小关系,分析弹簧的形变量关系;由胡克定律求得劲度系数.
A、C、D以整体法为研究对象,根据牛顿第二定律得知,两种情况下加速度相等,而且加速度大小为a=
F/3m].
设弹簧的原长为l0.根据牛顿第二定律得:
第一种情况:对A:k(l1-l0)=ma ①
第二种情况:对A:k(l0-l2)=2ma ②
由①②解得,l0=
2l1+l2
3,k=
F
l1−l2.故AC错误,D正确.
B、第一种情况弹簧的形变量为△l=l1-l0=
1
3l1−
2
3l2;第二种情况弹簧的形变量为△l=l0-l2=
2
3l1−
2
3l2;故B错误.
故选D
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;胡克定律.
考点点评: 本题关键要灵活选择研究对象,运用整体法和隔离法,根据牛顿第二定律和胡克定律结合研究.