1).假设m/n为根,m,n互质,代入方程,得n只能为1,m只能为2的约数
而将+/-1,+/-2代入都不是根.所以无有理根.
2)y'=3x^2-2x+3=3(x-1/3)^2+8/3>0
y(0)=-2,y(1)=1,所以只有一个实根,且在(0,1)之间.而方程共有三个复根,所以另两个根就为一对共轭虚根.
3)y'>0,为增函数,y(-∞)=-∞,y(+∞)=+∞,因此有且只有一个实根.而方程共有三个复根,所以另两个为一对共轭虚根.
1).假设m/n为根,m,n互质,代入方程,得n只能为1,m只能为2的约数
而将+/-1,+/-2代入都不是根.所以无有理根.
2)y'=3x^2-2x+3=3(x-1/3)^2+8/3>0
y(0)=-2,y(1)=1,所以只有一个实根,且在(0,1)之间.而方程共有三个复根,所以另两个根就为一对共轭虚根.
3)y'>0,为增函数,y(-∞)=-∞,y(+∞)=+∞,因此有且只有一个实根.而方程共有三个复根,所以另两个为一对共轭虚根.
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