已知tanx=2求(sin2x/sinx-cosx)-(sinx+cosx/tan2x-1)
1个回答

tanx=sinx/cosx=2

sinx=2cosx

(sinx)^2+(cosx)^2=1

(cosx)^2=1/5

(sinx)^2=4/5

(sin2x/sinx-cosx)-(sinx+cosx/tan2x-1)

=[sin2x*(sinx+cosx)]/[(sinx-cosx)(sinx+cosx)]-(sinx+cosx)/[(sin2x/cos2x)-1]

=[sin2x*(sinx+cosx)]/(sin2x-cos2x)-[cos2x(sinx+cosx)]/(sin2x-cos2x)

=[(sinx+cosx)(sin2x-cos2x)]/(sin2x-cos2x)

=sinx+cosx

=(tanx+1)cosx

=3cosx

=(+/-)3根号5/5