作BH⊥CG于点H
∵四边形ABCD是正方形,E、G分别是BC、AB的中点
∴BG=CE,BC=CD,∠CBG=∠DCB
∴△BCG≌△CDE
∴∠1=∠2
∴∠2+∠3=∠1+∠3=90°
∴DE⊥CG
即∠CFD=∠BHC=90°
∴△BHC≌△CFD
∴BH=CF
∵tan∠1=BH/CH=BG/BC=1/2
∴BH=CF=FH
∴∠BFE=45°
（2）
∵E是BC的中点,BH⊥CH,EF⊥CH
∴EF是△CBH的中位线
∵EF=2
∴BH=4
∵∠EFH=90°,∠BFE=45°
∴△BHF是等腰直角三角形
∴BF=4√2
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