1,设抛物线准线与x轴交于点D,
由向量AF=向量FB,及抛物线定义AF=AC,可得
Rt三角形ABC中,AC=1/2AB,
故角ABC=30度
设AC=x,则有AB=2x,BC=根号3x
又向量BA和向量BC的数量积=48,则
根号3x*2x*cos30=48,
解得AC=x=4,
又因为向量AF=向量FB,可知F为AB中点,易知DF为Rt三角形ABC中位线,
DF=1/2AC=2
所以p=DF=2
抛物线的方程为 y^2=4x,
2
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