连接AB并延长交x轴于点P,由三角形的三边关系可知,点P即为x轴上使得|PA-PB|的值最大的点,
∵点B是正方形的中点,
∴点P即为AB延长线上的点,此时P（3,0）即OP=3；
作A点关于y轴的对称点A′连接A′B交y轴于点Q,则A′B即为QA+QB的最小值,
∵A′（-1,2）,B（2,1）,
设过A′B的直线为：y=kx+b,则 2=-k+b 1=2k+b ,
解得 k=-1 /3 b=5 /3 ,
∴Q（0,5/ 3 ）,即OQ=5 /3 ,
∴OP•OQ=3×5 /3 =5．
故答案为：5．
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