在三角形ABC中2B=A+C,b^2=ac,证明ABC为等边三角形
证明：在三角形ABC中2B=A+C
A+B+C=180°,所以B=60°
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac
=(a-c)^2/2ac+(1/2)
=1/2
所以a=c,
所以A=C,又因为B=60°
所以A=B=C=60°,所以三角形ABC是等边三角形
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