有一个长方体,他的互相垂直的两个面的面积之和209,他的长,宽,高都是质数求该长方体的体积
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设长宽高为a,b,c(a,b,c都是质数)

互相垂直的两个面ab,ac(其他也一样)

则ab+ac=a(b+c)=209=11*19

如果a=11,那么b+c=19=2+17,b=2,c=17

如果a=19,那么b+c=11,11不能分成2个质数的和

所以只能是第一种情况

所以体积为:11*2*17=374