已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于 - 已解决

已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1

已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．

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解题思路：（1）由已知条件易证△OBC是等腰三角形，E是OC的中点，根据等腰三角形中底边上的高与中线合一的性质知BE⊥AC．

（2）利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半及中位线定理可证EG=EF．

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，BD=2BO．

由已知BD=2AD，

∴BO=BC．

又E是OC中点，

∴BE⊥AC．

（2）由（1）BE⊥AC，又G是AB中点，

∴EG是Rt△ABE斜边上的中线．

∴EG=[1/2]AB．

又∵EF是△OCD的中位线，

∴EF=[1/2]CD．

又AB=CD，

∴EG=EF．

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本题考点： ["u4e09u89d2u5f62u4e2du4f4du7ebfu5b9au7406","u7b49u8170u4e09u89d2u5f62u7684u5224u5b9au4e0eu6027u8d28","u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62u659cu8fb9u4e0au7684u4e2du7ebf","u5e73u884cu56dbu8fb9u5f62u7684u6027u8d28"]

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形中位线的性质，范围比较广．

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在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝2AD,E,F,G分别为OD,OC,AB的中点.

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平行四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O,AC=2AD,E、F、G为AB、OC、OD中点,EFG形状

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（2005•聊城）已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB

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