（1） 连接PB,作∠BPE=120°,PE交CD于点E,连接BE.
△ABP∽△PBE
理由：∵∠BPE=120°
∴∠APB+∠DPE=60°
∵∠D=∠A=120°
∴∠DPE+∠DEP=60°
∴∠APB=∠DEP
∴△ABP∽△PBE
∴PE：PB=PD:AB=1:2
∵AP:AB=1:2
∴AP:AB=PE:PB
∵∠A=∠BPE=120°
∴△ABP∽△PBE
(2)作AF∥DC交BC于点F,作AM⊥BC交BC于点M.
∴∠AFB=∠ABC=60°
∴AB=BF=2
∴∠BAM=30°
∴BM=1
∴AM=根号3
∴S△BPA=1×根号3/2=根号3/2
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