如图四边形ABCD是用7根相同的火柴棒首尾顺次相接围成的梯形,设火柴棒的长度为1,延长AD、BC交于P,若这7根火柴全部
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解题思路:根据线段AB平行于线段CD得到相似三角形,然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可.

能添加的.

在梯形ABCD中,

∵AB∥CD

∴△PDC∽△PAB

∴[PD/PA=

PC

PB=

CD

AB=

1

2]

∴PD=AD=BC=PC=2

∴共要添加4根火柴棒

这时面积的比为[1/4].

点评:

本题考点: 相似三角形的应用.

考点点评: 本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型.