为方便起见,换元吧
令 2x+1=A ,y+2=B
∴ A+3B=2x+1+3y+6=2x+3y+7=10
1/(2x+1)+1/(y+2)
= 1/A+1/B
=(1/A+1/B)(A+3B)/10
=(1+A/B+3B/A+3)/10
≥(1+2√3+3)/10
=(2+√3)/5
当且仅当 A/B=3B/A时等号成立
∴ 1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值为(2+√3)/5
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