已知△ABE与△CDA中,∠C=∠CAE=90°,AB=CD,AE=AC,则AD⊥EB,请说明理由.
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证明：设AD与BE交于O
∵∠C=∠CAE=90°,AB=CD,AE=AC
∴△ABE全等于△CDA
∴∠EBA＝∠D
∵∠C＝90
∴∠D+∠CAD＝90
∴∠EBA+∠CAD＝90
∴∠AOB＝90
∴AD⊥EB
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