如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），B（-2，0），C（1，0），P（0，p）（0＜p＜2），直线BP与A
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解题思路：先分别求出直线AC方程和直线BE的方程，两方程作差可求出直线OE的方程，同理求出直线OF的方程，最后根据直线垂直建立关于p的方程，解之即可．

直线AC方程为[x/1+

y

2＝1

直线BE的方程为

x

−2+

y

p＝1

∴直线OE的方程为（1+

1

2]）x+（[1/2]-[1/p]）y=0

同理直线OF的方程为（1+[1/2]）x+（[1/p]-[1/2]）y=0

∵OE⊥OF，

∴[3/2×

3

2]+（[1/2−

1

p]）（[1/p−

1

2]）=0，解得p=[1/2]

故答案为：[1/2]

点评：

本题考点： 向量在几何中的应用．

考点点评： 本题主要考查了直线方程的求解以及两直线垂直的充要条件，解题的关键是求OE和OF的直线方程，属于中档题．

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