解题思路:(1)以圆环为研究对象,圆环将要开始滑动,在共点力作用下仍处于平衡状态,根据平衡条件求出θ.由几何知识求出角φ.以物体O为研究对象,根据平衡条件求出长为30cm的细绳的张力.
(2)圆环将要开始滑动时,长为30cm的细绳的张力已求出,以物体O为研究对象,由平衡条件求出重物G的质量.
(3)根据几何知识求出角φ.
对环,如图1所示:由平衡条件Fx=0,Fy=0,建立方程有:
μFN-FTcosθ=0,
FN-FTsinθ=0.
所以tanθ=[1/μ]=[4/3],θ=arctan[1/μ]=arctan[4/3]=53°
因AB=50cm,AO=30cm,根据数学知识得AOB是直角三角形,φ=90°.
(1)以物体O为研究对象,分析受力如图2所示,选取坐标系,根据平衡条件有:
Gcosθ+FTsinθ-mg=0
FTcosθ-Gsinθ=0.
即 FT=8N.
(2)以物体O为研究对象,环将要滑动时,得:
mGgsinθ=FTcosθ,解得mG=0.6kg.
(3)前已证明φ为直角,故φ=90°.
答:
(1)长为30cm的细绳的张力是8N.
(2)圆环将要开始滑动时,重物G的质量是0.6kg.
(3)角φ=90°
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题涉及三个物体平衡的问题,分析受力时要注意环的重力不计.当环刚要滑动时静摩擦力达到最大值.